A confissão é parte de um acordo entre Rudolph e as autoridades americanas pelo qual ele será condenado a quatro penas perpétuas, mas escapará da pena de morte.
Ao todo, ele provocou quatro explosões, que mataram duas pessoas e deixaram cerca de 120 feridas.
Um ex-soldado, o suspeito já havia admitido culpa em tribunais de Birmingham, Alabama, e de Atlanta, Geórgia.
Em Atlanta, ele disse ter sido o responsável por dois atentados, o mais conhecido deles durante as Olimpíadas realizadas na cidade, em 1996, no qual uma mulher morreu e cerca de 100 pessoas ficaram feridas.
Seita
Acredita-se que ele tenha escondido o explosivo dentro de uma mochila que ele teria deixado no meio da multidão na Parque Olímpico em 27 de julho de 1996.
Num outro ataque, ele colocou uma bomba em uma casa noturna frequentada por homossexuais.
Em Birmingham, ele confessou ter colocado uma bomba em uma clínica que fazia abortos, causando a morte de um policial.
Suspeita-se que Rudolph faça parte de uma seita que defende a supremacia dos brancos e é contra o aborto.
Depois de ser identificado como o responsável pelos ataques, ele se escondeu nas montanhas da Carolina do Norte e conseguiu fugir da polícia por cinco anos.
Rudolph estava entre os dez fugitivos da Justiça mais procurados nos Estados Unidos.
Apesar da oferta de recompensas pela sua captura, acredita-se que a população da região não tenha delatado Rudolph. De fato, algumas pessoas lhe deram comida.
A confissão desta quinta-feira foi feita num tribunal federal de Birmingham, para onde Rudolph foi levado com uma escolta de dez carros policiais, segundo a agência de notícias Associated Press.
Quando o juiz lhe perguntou se ele havia colocado o explosivo do lado de fora da clíncica, ele respondeu: "Eu certamente coloquei, sua majestade".
A enfermeira Emily Lyons, que ficou gravemente ferida no ataque, mostrou-se decepcionada com a admissão.
"Ele parecia tão orgulhoso", disse ela. "Eu sinto que ele não está sendo suficientemente punido pelo que fez."
